במאה שלנו הוכר כי בתרבויות מסואמריקה הייתה חוכמה אסטרונומית, קלנדרית ומתמטית.
מעטים ניתחו היבט אחרון זה, ועד שנת 1992, כאשר המתמטיקאי מונטריי אוליבריו סאנצ'ז החל במחקרים על הידע הגיאומטרי של בני מקסיקו, לא היה ידוע על תחום זה. נכון לעכשיו, שלוש אנדרטאות קדם היספניות נותחו גיאומטרית והממצאים מפתיעים: בשלושה מונוליטים מפוסלים בלבד הצליחו אנשי מקסיקו לפתור את בנייתם של כל המצולעים הרגילים עד 20 צדדים (למעט הגלגל הלא-קדמי), אפילו אלה של מספר ראשוני. של צדדים, עם קירוב יוצא דופן. בנוסף, הוא פתר באופן גאוני את החיתוך והחומרה של זוויות ספציפיות בכדי ליצור מספר רב של חלוקות משנה של המעגל ואינדיקטורים השמאליים בכדי לטפל בפתרון של אחת הבעיות המורכבות ביותר בגיאומטריה: ריבוע המעגל.
בואו נזכור שהמצרים, הכלדים, היוונים והרומאים תחילה, והערבים מאוחר יותר, הגיעו לרמה תרבותית גבוהה ונחשבים כהורים למתמטיקה וגיאומטריה. האתגרים הספציפיים של הגיאומטריה התמודדו על ידי המתמטיקאים של אותן תרבויות עתיקות גבוהות וכיבושיהם הועברו מדור לדור, מעיר לעיירה וממאה למאה עד שהגיעו אלינו. במאה השלישית לפני הספירה קבע אוקלידס את הפרמטרים לתכנון ופתרון בעיות גיאומטריה כמו בניית מצולעים רגילים עם מספר צדדים שונה עם המשאב היחיד של השליט והמצפן. ומאז אוקלידס היו שלוש בעיות שהעסיקו את כושר ההמצאה של המאסטרים הגדולים בגיאומטריה ומתמטיקה: שכפול של קוביה (בניית קצה של קוביה שנפחה כפול מזה של קובייה נתונה), חיתוך הזווית (בניית זווית השווה לשליש מזווית נתונה) וה- y בריבוע המעגל (בניית ריבוע שמשטחו שווה לזה של מעגל נתון). לבסוף, במאה ה- XIX של תקופתנו ובהתערבותו של "נסיך המתמטיקה", קרל פרידריך גאוס, נקבע האפשרות המוחלטת לפתור אחת משלוש הבעיות הללו במשאב הבלעדי של השליט והמצפן.
יכולת אינטלקטואלית קדם-היפנית
עקבות עדיין שוררים על האיכות האנושית והחברתית של העמים הקדם-היספאניים כנטל של דעות משמטות שהביעו כובשים, פרחים וכתבי עת אשר ראו בהם ברברים, סדומיטים, קניבלים ומקריבי בני אדם. למרבה המזל, הג'ונגל וההרים הבלתי נגישים הגנו על מרכזים עירוניים מלאים בסטלות, משקופים ואריזות מפוסלות, אשר הזמן ושינוי הנסיבות האנושיות הציבו את טווח ההגעה שלנו להערכה טכנית, אמנותית ומדעית. בנוסף, הופיעו קודקסים שניצלו מהשמדה ומגליטים מגולפים להפליא, אנציקלופדיות אבן אמיתיות (שעדיין לא מפוענחות לרוב), שכנראה נקברו על ידי עמים טרום היספנים לפני קרב התבוסה וכעת הם מורשת שאנחנו ברי מזל לקבל.
ב- 200 השנים האחרונות הופיעו שרידים אדירים של תרבויות קדם-היספניות, ששימשו לניסיון גישה להיקף האינטלקטואלי האמיתי של עמים אלה. ב- 13 באוגוסט 1790, כאשר בוצעו עבודות התחדשות בכיכר ראש העיר של מקסיקו, נמצא הפסל המונומנטלי של המעיל; כעבור ארבעה חודשים, ב- 17 בדצמבר של אותה שנה, כמה מטרים ממקום קבורת אותה אבן, הגיח אבן השמש. כעבור שנה, ב- 17 בדצמבר, נמצא המגלית הגלילי של אבן טיזוק. לאחר שנמצאו שלוש אבנים אלה, הם נחקרו מיד על ידי החכם אנטוניו לאון וגאמה. מסקנותיו הוצקו לספרו תיאור היסטורי וכרונולוגי של שתי האבנים כי לרגל הריצוף החדש שנוצר בכיכר המרכזית של מקסיקו, הם נמצאו בו בשנת 1790, עם השלמה שעובדה בהמשך. ממנו ושלוש מאות שנים סבלו שלושת המונוליטים אינספור עבודות פרשנות ודדוקציה, חלקן עם מסקנות פרועות ואחרות עם תגליות מדהימות על תרבות האצטקים. עם זאת, מעט נותח מנקודת מבטה של המתמטיקה.
בשנת 1928 ציין מר אלפונסו קאסו: [...] קיימת שיטה שעד כה לא זכתה לתשומת הלב הראויה ושלעיתים נדירות נוסתה; אני מתכוון לקביעת המודול או המידה שאיתה נבנה לרגע ”. ובחיפוש זה הוא הקדיש את עצמו למדידת מה שנקרא לוח השנה האצטקי, אבן טיזוק ומקדש קווצלקוטל של זוכיקלקו, ומצא בהם מערכות יחסים מפתיעות. עבודתו פורסמה ב כתב העת המקסיקני לארכיאולוגיה.
עשרים וחמש שנים מאוחר יותר, בשנת 1953, ראול נורייגה ביצע ניתוחים מתמטיים של פיאדרה דל סול ו- 15 "מונומנטים אסטרונומיים של מקסיקו העתיקה", והוציא השערה לגביהם: "האנדרטה משלבת, עם נוסחאות שלטוניות, את הביטוי המתמטי (ב מקרים של אלפי שנים) של תנועות השמש, ונוס, הירח וכדור הארץ, וגם, יתכן מאוד, אלה של צדק ושבתאי ". על אבן הטיזוק, ראול נורייגה הניח שהוא מכיל "ביטויים של תופעות פלנטריות ותנועות המתייחסות בעצם לוונוס". עם זאת, להשערותיו לא הייתה המשכיות בקרב חוקרים אחרים במדעי המתמטיקה והאסטרונומיה.
חזון לגיאומטריה המקסיקנית
בשנת 1992 החל המתמטיקאי אוליבריו סאנצ'ס לנתח את אבן השמש מהיבט חסר תקדים: זה הגיאומטרי. במחקר שלו הסיק המאסטר סאנצ'ז את ההרכב הגיאומטרי הכללי של האבן, עשוי מחומשות הקשורות זו בזו, היוצרות מערך מורכב של מעגלים קונצנטריים בעוביים שונים ובחלוקה שונה. הוא מצא שבסך הכל יש אינדיקטורים לבניית מצולעים קבועים מדויקים. בניתוחו, פיענח המתמטיקאי באבן השמש את הנהלים שהמקסיקה נהגה לבנות, עם סרגל ומצפן, את המצולעים הסדירים של מספר הצדדים העיקרי שגיאומטריה מודרנית סיווגה כבלתי מסיסים; השופטון והפטקיידקגון (שבעה ו -17 צדדים). בנוסף, הוא הסיק את השיטה בה השתמשה המקסיקה לפתרון אחת הבעיות הנחשבות כבלתי פתירות בגיאומטריה האוקלידית: חיתוך של זווית של 120 מעלות, איתה בנוי הלא -agon (מצולע רגיל עם תשעה צדדים) בהליך משוער , פשוט ויפה.
ממצא טרנסצנדנטלי
בשנת 1988, מתחת לקומה הנוכחית של החצר של הבניין לשעבר הארכידוכס, שנמצא מטרים ספורים מראש עיריית טמפלו, נמצא מונוליט טרום היספני מגולף בשפע הדומה בצורתו ובעיצובו לפיידרה דה טיזוק. זה נקרא Piedra de Moctezuma והועבר למוזיאון הלאומי לאנתרופולוגיה, שם הוא הוצב במקום בולט בחדר מקסיקה עם כינוי קצר: Cuauhxicalli.
אף על פי שפרסומים מיוחדים (עלוני אנתרופולוגיה ומגזינים) כבר הפיצו את הפרשנויות הראשונות לסמלים של אבן המוקצומה, המתייחסים אליהם ל"כת השמש ", ולעמים שאליהם זוהו הלוחמים המיוצגים על ידי הגליפים הטופונימיים השייכים. מלווה אותם, מונוליט זה, כמו תריסר אנדרטאות אחרות בעיצובים גיאומטריים דומים, עדיין שומר על סוד לא מפוענח החורג מתפקידו של "מקבל לבבות בהקרבה אנושית".
בניסיון להשיג קירוב לתוכן המתמטי של מונומנטים קדם-היספניים, התמודדתי עם אבני מוקטזומה, טיזוק והשמש בכדי לנתח את היקפם הגיאומטרי על פי המערכת שהוכוו על ידי המתמטיקאי אוליבריו סאנצ'ז. וידאתי כי ההרכב והעיצוב הכללי של כל מונוליט הם שונים, ואפילו בעלי מבנה גיאומטרי משלים. אבן השמש נבנתה על פי הליך של מצולעים רגילים עם מספר ראשוני של צדדים כמו אלה עם חמש, שבעה ו -17 צלעות, ואלה עם ארבעה, שש, תשעה ומכפילים, אך הוא אינו מכיל פתרון לאלה של 11, 13 ו 15 צדדים, שנמצאים על שתי האבנים הראשונות. באבן Moctezuma, נראים בבירור הליכי הבנייה הגיאומטריים של התת-עגלה (שהיא המאפיין שלה ומודגשים באחד עשר הפאנלים עם דמויות אנושיות כפולות שנחצבו בקצהו). מצדה, הפיידרה דה טיזוק מאפיינת את המחומש, שדרכו יוצגו 15 הדמויות הכפולות של שירו. בנוסף, בשתי האבנים (זו של Moctezuma ושל Tizoc) ישנן שיטות בנייה של מצולעים רגילים עם מספר רב של צדדים (40, 48, 64, 128, 192, 240 ועד 480).
השלמות הגיאומטרית של שלוש האבנים המנותחות מאפשרת לבסס חישובים מתמטיים מורכבים. לדוגמה, אבן המוקטזומה מכילה אינדיקטורים לפתור, בשיטה גאונית ופשוטה, את הבעיה הבלתי מסיסת במצוינות של הגיאומטריה: ריבוע המעגל. ספק אם המתמטיקאים של בני האצטקים שקלו את הפיתרון לבעיה העתיקה הזו של הגיאומטריה האוקלידית. עם זאת, כאשר פותרים את בניית המצולע הרגיל בן 13 הצדדים, הגיאומטריסטים הקדם-היספניים נפתרו בצורה מופתית, ועם קירוב טוב של 35 עשרת אלפים, את הריבוע של המעגל.
אין ספק ששלושת המונוליטים הפרה-היספניים עליהם דנו, יחד עם 12 מונומנטים אחרים בעיצוב דומה שקיימים במוזיאונים, מהווים אנפילופדיה של גאומטריה ומתמטיקה גבוהה. כל אבן אינה חיבור מבודד; מימדיו, המודולים, הדמויות והקומפוזיציות שלו מתגלים כקישורים ליתיים של מכשיר מדעי מורכב שאיפשר לעמים המזואמריקאים ליהנות מחיים של רווחה קולקטיבית והרמוניה עם הטבע, שהוזכרו בשוליים בדברי הימים ובדברי הימים ש הגיעו אלינו.
כדי להאיר את הפנורמה הזו ולהבין את הרמה האינטלקטואלית של התרבויות הקדם-היספניות של מסואמריקה, יהיה צורך בגישה מחודשת ואולי בתיקון צנוע של הגישות שנקבעו ומקובלות עד כה.
מָקוֹר: מקסיקו לא ידוע מס '219 / מאי 1995
